新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 1:02 pm

好的,这是你的下一个问题:

问题 4
玛丽把 3/5 的钱花在了书本上。她一开始有 75 美元。玛丽在书上花了多少钱?

我喜欢用操纵器来开始这样的问题。以下是一些可能有帮助的问题和提示:

你需要多少部分才能等于整体?
将您的手放在与她在书籍上花费的金额相等的部分上。我们要解决多少部分?
多少个零件等于 75 美元?我们要解决多少部分?
然后,我们根据我们用操纵器构建的模型来绘制模型。

该模型显示了一个名为 Marie 的钱的单位条。条有五个相等的单位。前三个单位的上方有一个括号,外加一个标签,上面写着“花费等于问号”。整个单位栏旁边都有“75 美元”的标签。5 个单位等于 75 美元。1 个单位等于 75 美元除以 5,即 15 美元。3 个单位等于 3 乘以 15 美元,即 45 美元。所以玛丽花了 45 美元买书。替代模型显示两个单位条。第一个单元称为 Marie's money 已用,包含三个单元和一个问号标签。第二个单位,称为 Money left,有两个单位条。两个单位条都有一个大括号和旁边的标签“75 美元”。

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让我们再试一次:

问题 5
康纳收集的贝壳数量是纳丁的 3 倍。如果康纳比纳丁多收集了 18 个贝壳,那么他们总共收集了多少个贝壳?

对于这个应用题,最好从创建带有操作符的模型开始。它帮助学生触摸和感受这两个单位等于 18 的值,这支持了 Jerome 的布鲁纳序列,即学生如何以具体-图片-抽象的方式学习。

单击下面查看我为这个问题建模的不同方法。

该模型显示了两个单位条。一个叫做康纳的贝壳有三个单元。一种叫做纳丁的贝壳有一个单元。有一条虚线连接每个条的第一个单元。Conner's bar 的第二个和第三个单元有一个支架和旁边的数字 18。两个单位栏都有一个大括号和旁边的问号。2 个单位等于 18。1 个单位等于 18 除以 2,即 9。4 个单位等于 4 乘以 9,即 36。Conner 和 Nadine 总共收集了 36 个炮弹。替代模型显示了一个名为“Shells”的长单位条。这个酒吧有四个单元。前两个单元的标签为 18。前三个单元的标签为“Connor's shells”。最后一个单元的标签是“Nadine 的贝壳”。整个单位栏旁边有一个问号。

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做得好!我希望你喜欢在本章中运用你的模型绘制技巧。在下一章中,我们将练习另外五个问题。


声明:中文译文均为谷歌翻译,外加人工校对。以帮助英文不好的自闭症家长。如有出入,请以原英文出处为准。

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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 1:11 pm

您是否发现建模变得越来越容易?你正在成为一名模特大师!而且您可能很快就会开始编写自己的应用题。

现在,让我们深入研究另外五个问题。这是第一个:

问题 6
Zandar 在星期一、星期二每天跑 5 英里。和星期三。如果他在 5 天内总共跑了 29 英里,那么他最近两天跑了多少英里?

我喜欢纸杯蛋糕!单击下面以查看我如何对问题进行建模。

模型 1 显示了一个称为 Zandar 英里的长单位条。酒吧里有四个单元。第一个单元中有数字 5 和星期一的标签。第二个单元中有数字 5 和标签星期二。第三个单元里面有数字 5 和周三的标签。第四个单元要长得多,里面有一个问号和星期四和星期五的标签。标签 29 英里位于整个单位栏旁边。模型 2 显示了一个名为 Zandar 英里的单位条,它有两个水平部分。顶部水平部分有一个大单位,里面有数字 15 和周一到周三的标签。第二个单元里面有一个问号和星期四和星期五的标签。底部水平部分是一个长单元,其中有数字 29。5 加 5 加 5 等于 15。29 减 15 等于 14。赞达尔跑了 14 英里。

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这里还有一个问题要你练习你的模型绘制技巧:

问题 7
Davis有 82 张交易卡。艾登比戴维斯少12个。Davis、Aiden 和 Clara 拥有的卡片数量加起来为 214。Clara 的交易卡数量比 Aiden 少多少?

我希望 Leann 在她的铁人三项赛中获得第一名!单击下面查看我用来解决此问题的模型。

该模型具有三个带有标签的单位条,分别是 Davis 的交易卡、Aiden 的交易卡和 Clara 的交易卡。Davis卡片的单位栏有一个长空白单位和一个短单位,里面有数字 12。整个单位栏旁边都有标签 82。Aiden交易卡的单位栏有一个较短的单位,里面有一个问号,旁边是标签 70。克拉拉卡片的单位栏有一个短单位,单位外面有一个问号,表示您需要找出克拉拉需要多少交易卡才能达到 70。82 减 12 等于 70。82 加 70 等于 152。214负 152 等于 62。70 负 62 等于 8。所以Clara的交易卡比艾登少 8 个。
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问题 8
Nana June做了 30 个纸杯蛋糕。她需要把它们放在盒子里。每个盒子可容纳 6 个纸杯蛋糕。Nana June 需要多少盒子?

让我说,Nana June所做的任何东西都是天堂般的!我希望你花时间用两种不同的方式来模拟这个问题。点击下方查看我选择的两种不同型号。

模型 1 显示了一个带有 June's cupcakes 标签的长条。第一个单元里面有数字 6,上面有一个标签,上面写着“Boxes 1”。第二个单元更长,里面有四个点。第三个单元和第一个单元一样短,里面有数字 6 和带有问号的标签“盒子”。整个单位栏旁边有数字 30,整个单位栏上方还有一个大括号,上面标有“问号等于盒子数”。模型 2 显示了一个带有 June's cupcakes 标签的单元条。该条有 5 个大小相同的单元,每个单元中有 6 个点。这些盒子有以下标签:Box 1、Box 2、Box 3、Box 4、Box 5 和 6、12、18、24 和 30。“Box 5”的标签周围有一个圆圈,旁边是一个问号给它。
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问题 9
Michelle和Winsome 出去吃饭了。账单总额为 80 美元。Michelle比 Winsome 多付了 15 美元。Michelle为晚餐付了多少钱?

在开始建模之前,我一定会问很多问题,这些问题将帮助我的学生确定他们可以从哪种模型开始。这里有一些例子:

我们是解决部分还是整体?
我们知道Michelle为晚餐付了多少钱吗?
我们知道 Winsome 为晚餐付了多少钱吗?
在我们解决这个问题之前,我们需要找出什么?
您认为哪种模型对这个问题最有效?
单击下面,查看我为这个问题建模的两种方法。

模型 1 显示了两个标有 Mitchell 的钱和 Winsome 的钱的单位条。Mitchell 货币的单位栏有一个标有 $32.50 的长单位和一个标有 $15 的短单位。Mitchell 的钱的单位栏旁边有一个问号,数字 $47.50 在栏旁边,周围有一个圆圈。Winsome 的钱的单位栏是空白的。两个单位条都有一个大支架和一个标有 80 美元的标签。80 美元减去 15 美元就是 65 美元。2 倍 u 等于 65 美元,这意味着 1 倍 u 等于 32 美元 50 美分。32 美元 50 美分加 15 美元等于 47 美元 15 美分。Mitchell 和 Winsome 支付了 47 美元 50 美分的晚餐。第二个模型显示了一个带有“晚餐账单”标签的长条。酒吧有三个相同大小的单元。第一个单元的标签是“Winsome's bill”。后两个单元带有“Mitchell's bill”标签以及一个括号和一个问号。第三个单元里面有“15 美元”的标签。标签“80 美元”位于整个单位栏旁边。

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你猜怎么着?我们已经解决了本章的最后一个问题。我想你会玩得开心的。

问题 10
Leann参加了铁人三项。她将 1/3 的时间花在了跑步项目上,剩下的 5/8 时间花在了游泳项目上。如果她用 30 分钟完成游泳项目,她用多长时间完成跑步项目?

这个问题是不是让你想出去跑步?玩得开心解决这个问题。完成后,看看我是如何建模和解决它的。

单位栏有标签“Leann 的时间”。酒吧有三个相同大小的单元。第一个单元有一个问号,里面有“24分钟”的标签,上面有一个“跑步”的标签。后两个单元分为 8 个迷你单元。其中 5 个迷你单元标有“游泳”和“30 分钟”标签。最后 3 个迷你单元标有“骑行”标签。5 次 u 等于 30 分钟。1 次 u 等于 6 分钟。8 次 u 等于 48 分钟。Leann 用了 24 分钟完成了跑步比赛。

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我们的练习课程到此结束,创建模型和解决应用题。你是怎么做的?
请记住,感觉自己已经掌握了模型绘图需要一段时间。如需更多练习,请查看补充材料部分中的免费模型绘图网站。请记住,练习、耐心和毅力将成为您绘制模型的最佳朋友。
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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 1:13 pm

练习3
在本章中,我们将稍作改动。我要给你一个模型,并要求你写一个应用题来匹配它。您还需要解决问题。

我想你会很喜欢这种解决问题的方法。别忘了——完成后,选择一个模型在讨论区与全班分享!

现在,在进行此练习时,请记住以下几点:

确保您的应用题与模型匹配。
至少解决两次不同的问题,以确保您的模型是准确的。
享受这个过程!
如果您发现自己感到沮丧,请休息一下,然后以新的眼光回来。
你准备好了吗?这是您的模型:

模型 1 显示了两个单元模型,一个用于 Mike 的卡片,一个用于 Anni 的卡片。每个单位条都有一个长单位,用虚线连接单位的末端。Anni 卡片的单位栏有第二个较小的单位,里面有标签 10。安妮卡片的单位栏旁边有一个大括号和一个问号。两个单位栏都有一个大支架和旁边的数字 90。

模型 2 显示了两个单位条,一个用于 Kenna 的草药,一个用于花。每个单位条都有一个长单位,用虚线连接单位的末端。肯纳草药的单位栏有两个较小的单位,一个标为 15,一个标为 30。这两个较小的单位上方有一个括号和一个问号。Flowers 的单位栏有一个较小的单位,里面有数字 15 和一条穿过它的对角线。

模型 3 显示了一个标有 Hannah 的行程的单位条。酒吧有三个大小相等的单位。第一个单元里面有“新西兰”的标签。整个栏旁边都有一个问号。第二和第三个单元总共分为五个子单元,其中两个单元标记为“澳大利亚”,三个单元标记为“汤加,18 天”。

模型 4 显示了两个单位条。一个有米切尔的游泳丝带标签,另一个有阿德里安娜游泳丝带的标签。每个单位栏有两个相同大小的单位,并且有一条虚线连接第二个位置的两个单位。阿德里安娜的酒吧有第三个相同大小的单元,里面有数字 6。两个单位栏都有一个大括号,旁边有一个问号。
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概括
我希望今天的课程能很好地利用你的模型绘图技巧,甚至可能对它们进行一些挑战。这节课为课堂做好了充分的准备,因为它将帮助您为任何事情做好准备!

另外,您是否喜欢从不同的角度处理建模问题,从模型开始,然后想出与之匹配的应用题?这是让您的创意源源不断的另一种方式,与您的学生一起尝试很有趣。

如您所见,在建模方面“熟能生巧”。每解决一个问题,你就会更有信心,更有控制力。你的学生也是如此——所以给他们大量的绘画模型练习,并给他们充足的时间!

问题解答和补充材料。

Q:想要精通模型图,需要哪些必备材料?
答: 首先,花时间浏览本课补充材料部分中包含的三个免费模型绘图网站。这是磨练技能的好方法。此外,您可以考虑购买 Char Forsten 的 Step by Step Model Drawing 。这是一本很棒的书,你会在这里找到所有问题的答案。您也可以考虑参加现场模型绘图培训。你可以去 www.sde.com 找到你住的地方附近的一个。最后,随身携带一些工具总是一个好主意。您可以在绘制它们之前使用它们来构建一些模型!

问:我的学生应该提供什么来帮助他们掌握模型绘图?
答: 好问题!让我们来复习:

很多不同的操纵。
有机会练习、谈论、证明、解释他们的想法,并与同学一起工作。
各年级练习书籍。(请参阅推荐资源!)

第 11 课作业
试一试这个问题,看看你是怎么做的!

Troy 制造了 120 个玩具。他卖掉了其中的3/5,将剩余的2/3捐赠给了当地的儿童庇护所,剩下的给了他教堂里的孩子们。Troy给了儿童庇护所多少玩具?

解决问题后,请通过查看下面的图片检查您的答案。
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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 1:18 pm

补充材料
模型绘图练习
这是另一个练习模型绘图应用题的好网站。

更多模型绘制实践
这也是一个很棒的网站!

更多模型绘图练习
这是另一个让您忙碌的网站!

练习应用题

Practice Word Problems Lesson 11
1. Vanessa sold 15 more cupcakes than Madeline at the market. If they sold 45 cupcakes in all, how many cupcakes did Vanessa sell?
Answer: Vanessa sold 30 cupcakes.
2. Terri bought books for her library. Altogether, the books cost $290. This was 2/3 of all the money she had to begin with. How much money did Terri start with?
Answer: Terri started with $435.
3. Miles spent 3 times as much money at the fair than Reese did. If they spent $60 together, how much more money did Miles spend than Reese?
Answer: Miles spent $30 more than Reese.

1. 五年级班有一个烘焙义卖。他们比布朗尼多卖了 18 块饼干。如果他们总共卖了 70 块饼干,那么他们在烘焙特卖会上卖了多少巧克力蛋糕和饼干?
要解决这个问题,您首先需要了解什么?
A. 卖了多少巧克力蛋糕。
B. 基本单位的价值。
C. 饼干的价格。
D. 卖了多少巧克力蛋糕和饼干。
答案:B

2. 测验问题#1中问题的答案是什么?
A. 88.
B. 52.
C. 122.
D. 160
答案:C

3. Madeline 和 Juiliana 的年龄相差 10 岁。如果玛德琳的年龄是朱莉安娜的 3 倍,那么朱莉安娜多大了?
A. 5岁。
B. 10岁。
C. 3岁。
D. 15岁。
答案:A

4
以下哪项是测验问题 #3 的最佳建模选择?
A. 差异化的模型。
B. 百分比条。
C. 一个整体模型。
D. 部分整体或比较模型。
答案:D

5. Rain比Jade大8岁,Rain比Justice小2岁。他们的年龄总和是63岁。正义几岁?
在这个问题中,谁是基本单位?
A. Jade
B. Rain
C. Justic
D. Rain 与 Jade
答案:A
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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 10:40 pm

每天使用模型图
介绍
今天我们要回答那个巨大的、迫在眉睫的问题,“现在呢?” 我敢肯定,这个问题在你的脑海里。我去过那里——模型绘制过程创造了奇迹,我做的练习题结果正确,我对自己非常有信心。所有精彩的发展都在短时间内,是吗?

但随后星期一开始了,我需要知道如何给我的学生模型绘图的礼物。当然,我们一直在讨论这个问题,但现在是时候真正制定一个可靠的行动计划,将您的出色工作从在线课堂带回学校。

幸运的是,理解模型绘图是能够教授它的最大部分。你现在明白了。因此,我们将在本课中为您的下一步制定路线图。我们将讨论如何围绕模型绘图激发兴趣,在教授问题之前练习您的问题,并与学生合作,帮助他们从观察者转变为积极参与者。

如果您似乎还有很长的路要走,请不要担心。正如您在下面看到的那样,您的旅程即将结束,并且您非常接近围绕模型绘图建立迷人的数学课程。

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===
让学生对模型绘图感到兴奋
你什么时候最容易接受别人说的话?你什么时候开心?疯狂的?伤心?渴望学习材料?疲劳的?当你学习一些你感兴趣的东西并且你可以成功地应用到你的生活中时,你很有可能会最投入。换句话说,你有动力去学习它。


例如,如果您想购买一辆新自行车,您将会对在线教程非常感兴趣,了解如何获得合适的自行车。或者,如果您一直在寻找耐嚼的咸水太妃糖的完美配方,您可能非常倾向于在凌晨阅读食谱。但是,如果您已经拥有一辆正在收集灰尘或可能对太妃糖大发雷霆的自行车,那么您更有可能将互联网搜索和食谱阅读留给其他人。

好吧,我们的学生和模型图也是如此。为了帮助孩子们参与模型绘画,我们必须激励他们去关心。 动机 当然是做某事的动力,无论是骑自行车,学习模型绘制过程,还是喝一杯水。如果我们需要快速而廉价地上学,提高我们的数学成绩和理解力,或者解渴,我们就会有动力。另一方面,如果我们的腿断了,数学得了 A,或者肚子里装满了水,我们就不那么感兴趣了。

幸运的是,我们可以通过几个简单的步骤来培养模型绘制的动力。我们从哪里开始?通过解释这种新技术的好处。在第 1 课中,我们讨论了如何在课堂上绘制模型让您受益。我们还谈到了模型绘制的特点。它们都是有趣的话题,但归根结底,它的好处可能会让你回来更多。


收益是这一旅程的重要组成部分。如果模型绘制过程不能帮助您帮助您的学生理解应用题和提高数学理解,谁会关心它?这里有一些真正的老师解释好处的方法。

“你想如何学习一种方法来解决我们今年要做的大部分应用题?”

“如果我告诉你有一种简单的方法可以解决应用题呢?”

“你想要一个视觉来帮助你理解数学问题吗?”

“你想如何学习数学成绩最高的学生使用的数学?”

信不信由你,当我第一次向我的学生解释模型绘图时,他们的眼睛都亮了。为什么?因为我刚刚告诉他们,我将向他们展示如何让看似非常困难的事情变得非常容易。

另一个有趣的策略是在黑板上用旧的方式完成几个应用题。指出每种类型的问题的技术有何不同。然后你就有了一个自然的引导来展示这七个步骤,它们对你刚刚做的每一个问题都以相同的方式工作。

从老路走向新路

一旦您对该过程产生了一些初步的兴奋,重要的是要让学生对新策略所需的工作保持兴趣。毕竟,新的模型绘制过程在第一天可能看起来很有趣,但到了第一周结束时,如果学生们还在苦苦挣扎,就再也没有什么令人兴奋的了。

那么,当我们分享这一新战略时,我们如何保持高能量水平呢?
  • 保持学生的兴趣
    我希望一旦我们让学生对某事感兴趣,他们就会永远保持兴趣。这是老师的白鲸——这个目标总是有点遥不可及。但是,我发现我们可以做一些事情来保持学生对模型绘图的兴趣。
  • 每天给它 15 分钟: 这足以解决全班的一个模型绘图问题。猜猜这有什么了不起的?它不会压倒任何人(包括你)。大多数教师在白板、智能板或投影仪屏幕上执行此操作,以便每个人都能看到。稍后,您可以让学生在黑板上查看问题并在小组中或在他们自己的纸上独立解决。
    您是想在每天的固定时间执行此操作还是移动它,这取决于您。模型绘图可以是休息或午餐后有趣的大脑热身,也可以是关于百分比的数学课的精彩介绍。尝试一下,看看会发生什么。
  • 首先将注意力集中在过程上: 想象一下,如果我告诉你,你必须学习如何进行手术,而不仅仅是任何手术——你需要能够在几周内进行脑部手术。没办法吧?好吧,要求学生学习一种新的问题解决模式是一项艰巨的任务,就像学习外科手术一样。因此,我们希望他们在深入研究内容之前专注于流程。
    邀请不同的计算形式: 让学生感到沮丧并让他们失望的一件事是感觉他们的计算并不完全符合要求。正如您在课程中多次听到我所说的那样,让计算成为模型绘图的差异化方面非常重要。
    如果要将 12 和 18 分组为 10、10 和 10 来完成加法,那也没关系。如果你想垂直添加,那也没关系。例如,如果您在板上以一种方式解决计算,请要求以另一种方式解决计算的人举手。“吉姆,来给我们看看你做了什么,”或者“巴里,你是把数量相乘还是相加三倍?” 创造奇迹。通过这种方式,每个人都有机会感觉自己是解决问题的专家。
  • 让学生了解他们的问题: 没有什么比看到他们的名字(以及他们最喜欢的老师、角色和宠物的名字)打印出来更让学生喜欢的了。为什么不重写你的应用题,让它们聚焦学生和他们最喜欢的东西呢?一个普通的罗比和他的弹珠可以变成比利、第二排的孩子和他的马。这是增加乐趣的好方法!
通过这些技巧,您会注意到学生开始期待模型绘制时间。真的!但如果要让学生感兴趣,有一点值得记住的话,那就是:最喜欢模型画的学生是那些喜欢模型画的老师的学生。你的热情很有感染力,也许是课堂上最具感染力的事情。即使在流感季节!

如果你向学生展示你对模型绘图很自在,并且每天都渴望解决一个新问题,他们可能会接受你的暗示。因此,当您接近董事会时,值得微笑和保持健康的信心。

下一次,我们将讨论如何在教授问题之前通过练习来建立这种信心。
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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 11:15 pm

熟能生巧

当我完成我的研讨会的教学时,这是我一次又一次听到的问题:“我觉得我现在知道如何绘制模型图,但我真的很紧张,我会忘记如何解决这些问题。 “我回到学校了。我如何确保我能记住所有事情?”

当你从这个班级环境过渡到你自己的班级环境时,有一些成长的痛苦是完全正常的。请记住,您可以做到这一点;你已经学会了如何。一旦你记住了这些步骤并完成了本课程中的所有练习,你就可以很好地解决最难的应用题。

当您开始与学生一起绘制模型时,请记住先尝试自己解决每个问题。练习真的会帮助你培养将这种技术带给学生的信心。在解决文字问题时帮助您保持正轨的一件事就是我所说的 逐步退出 。这确实是一个简单的技巧,可以创造奇迹。在与学生一起解决问题之前,您可以在单独的一张纸上书写或打字,然后在下面解决它,并在执行过程中标记每个步骤。

这是一个示例:
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11 加 7 等于问号。您可以将 11 分解为 10 加 1。10 加 1 加 7 等于 18。Vicki 和 Tyler 总共有 18 只山羊。
你猜怎么着?这是为您带来课程中所有精彩视频的过程。每个视频都是这样提前出来的,所以很容易记住去了哪里。(我的秘密已经泄露了!)但是在课堂上绘制模型之前,这种技术同样适用于你。

这样您就可以在板上工作时参考您的工作表,检查您的工作是否匹配。如果你犯了一个错误,很容易看出你的步骤在哪里不同步并回到正轨。别担心——如果你搞砸了一个或另一个,你总是可以把它当作一个教学时刻!你不必大肆道歉或重新开始。只需承认错误并教下一次如何不要这样做。

这是一个例子:
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理查兹先生:哎呀。 看起来我在调整单位栏之前打了问号。 这是一个很容易犯的错误。 有时我们急于打上问号并开始我们的计算,以至于我们急于求成。 所以让我们放慢速度,重新考虑第四步。
Mrs. Paoli:啊,我现在看到我为这个问题画了我的单位条有点太大了。 谁能告诉我为什么?

本:你没有空间添加最后两个。
包丽夫人:没错! 我要离开董事会了。 那么下次我应该怎么做才能确保不会发生这种情况呢?
格蕾丝:把它们画小一点。
保丽夫人:很好。 还有什么?
Micah:可能首先检查您的问题,看看您可能需要添加多少单位。 这次有很多。
看? 失而复得! 如果你可以每天给自己 15 分钟(大约是一个问题所需的时间)来练习,你将能够在各种问题上保持领先。 我有时认为我现在可以在睡梦中做这些——我刚刚在新加坡数学的心态中度过了这么多小时。

另一个好主意是打印并层压此参考表。


这就像您自己的迷你便携版课程:它针对每种问题提供了所有亮点和特殊提示。 如果您打印并层压此以及第 2 课中的这七个步骤,您将拥有触手可及的所有资源。

接下来,我们将讨论如何引导学生轻松完成模型绘图。
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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 11:50 pm

通过模型绘图指导学生
那么,当您实际教授模型绘图时呢?你怎么做呢?嗯,简短的回答是,就像我在课程中所做的那样。一个良好呈现的模型绘图问题有几个特点。

它遵循模型绘制过程,并在此过程中提出探索性问题。这里有几个例子:“现在我们的问题在说谁?” “如果我们需要计算笔的总数,我们应该把问号放在哪里?在第一个单位栏周围还是三个?”
它显示了流程的每个步骤以及正确的模型更改。这演示了问题从开始到结束的转换方式。
它教授针对特定问题类型的任何特殊技巧。例如,之前和之后的问题需要一些额外的培训。
它以另一个思考问题结束,就像课程的每一章一样。这些延伸学习和反思的问题称为 挤奶问题 。一些挤奶问题,就像我们所做的那样,涉及全新的场景,就像我们刚刚遇到的那样。其他人只是稍微操纵问题信息。
这是一个例子:
示例问题
Larissa 有 24 双鞋,排成 3 排。每行有几对?

挤奶问题
如果拉里萨有 30 双或鞋子怎么办?
如果她把它们排成 6 行呢?
这些挤奶问题中的每一个都为新问题和新解决方案打开了大门,鼓励学生在最初的问题结束后很长时间内继续思考。
这很容易,对吧?你已经有很多练习处理这样的问题了。当你画出这些壮观的模型时,慢慢来很重要,尤其是在开始的时候。有时在每一步之后停下来询问任何问题或疑虑会很有帮助。

我也喜欢结对或分组学生进行模型绘图练习。这样,每个人在学习新技能时都至少有一个伙伴可以一起工作。有问题的学生可以依靠合作伙伴或队友的指导,这让我有时间在小组之间循环,因为我在板上的每一步工作。

学生在小组中工作
你会惊讶于这能在多大程度上帮助孩子们保持正轨。毕竟,很高兴知道其他人和你一样在协商一个新概念。它在课堂上创造了一种社区感和团结感。有时我按行或奇偶数对学生进行配对,有时我让他们选择搭档。对于小组,最好将其限制在三到四名学生一起解决一个问题。

当然,首要目标是实现从教授模型绘图到帮助学生独立协商模型的转变。

这伴随着一开始的大量面向过程的实践,课堂上标准的 15 分钟模型绘制程序,以及许多精心呈现的模型。这不会在一夜之间发生,但有可能在 9 月开始教授五年级学生的加法模型绘图,并让他们在 6 月之前轻松解决更难的比率问题。我不想听起来过于简单,但这就是每天那 15 分钟。

请记住,将所有不太复杂的问题类型(加法、减法、乘法等)作为您在年级教科书中找到的应用题的基础,这一点很重要。一旦学生理解了简单的减法,就在问题中添加另一个变量并将其扔给他们。关键是要建立对流程的信心,以便轻松协商更复杂的问题。

有了这个,你一定会在一周中的每一天都有很多模型绘制成功。

概括
恭喜你自学了很多关于模型绘图的知识!在过去的六周里,你在新加坡数学的模型绘图方面做得非常出色。我们首先学习了一点新加坡的教学技术,然后我们直接进入了模型绘制过程。这引导我们完成加法、减法、乘法、除法、分数、比率、比率、小数和百分比!今天,我们总结了一份精彩的路线图,以帮助您引导学生直接走向模型绘图的成功。

对于每一种新的问题,我们都将模型绘制过程用作基本策略,并在这里和那里用额外的有用提示对其进行补充。你觉得有能力把模型图带给你的学生吗?我当然希望如此。

如果您从课堂上学到一件事,我希望这是一种想法,即有一种方法可以应对各种解决问题的挑战。多么救命啊!停下来想象一下,如果从现在开始没有人对如何解决数学问题感到困惑,那会是什么样子。这就是我们都暗中希望的那种奇迹,不是吗?

好吧,我可以从经验告诉你,新加坡数学策略,尤其是模型绘图课程,并不遥远。当你开始教你的学生一种看待应用题的新方法时,请记住,如果你慢慢来,这是有利的,你不可避免地会在这里和那里犯一些错误。大家都这样做。当这种情况发生时,只要相信你的直觉和这七个步骤。(我希望你已经从第 2 课的补充材料部分打印了它们,但如果你还没有,现在就开始吧。)

非常感谢您加入我的模型绘制之旅。我相信你很快就会用一种简单的方法帮助你的学生解决各种文字问题。还有另一个好处:当你们一起制作模型时,您和您的学生将真正享受数学时间。

这里是马来半岛的南端,以及它向世界介绍的所有精彩的数学教学!
声明:中文译文均为谷歌翻译,外加人工校对。以帮助英文不好的自闭症家长。如有出入,请以原英文出处为准。

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Re: 新加坡数学教学策略:1-6年级的模型图

帖子 khu » 周六 8月 27, 2022 11:59 pm

常见问题解答
问:我是不是应该直接用课本上的应用题作为课堂上做模型的基础?
A: 是的,这完全没问题。你也可以写自己的问题,或者让学生帮你写全班一起解决的问题。

问:如果我们在课堂上完成了一个问题,我觉得学生们并没有真正理解它怎么办?
答: 有时会发生这种情况,这是一个非常合理的担忧。很有可能你解决问题的速度太快了。为什么不再试一次,放慢你走过台阶的速度呢?或者,给他们另一个类似的问题,然后慢慢地解决这个问题。

尝试创建一个类似的应用题,但使用更简单的数字。拿出教具,让学生在画之前先搭建模型。

问:你会要求学生检查他们的答案是否正确吗?
A: 这是个好主意,它可以帮助学生检查他们的答案是否合理。例如,在问题结束时,您可能会要求他们插入他们的答案并验证它在上下文中是否合乎逻辑。好问题!

第 12 课作业
对于今天的作业,我希望您分享您计划如何将模型绘图带回给您的学生。也许您要准备一份 PowerPoint 演示文稿来向他们展示这些步骤,或者您可能会使用操作工具来引导小数加法课程。也许你会在课堂上花 15 分钟来解决白板上的问题,或者你会制作每周一次的应用题数学包供学生使用。

在制定计划时,请记住,建立动力、提前练习问题并引导学生积极参与模型绘制非常重要。

我期待在本课的讨论区听到您激动人心的想法!

补充材料
模型图参考表
又是那张备忘单——好好享受吧。

在洛杉矶,新加坡数学具有附加值
看看这篇 洛杉矶时报 关于新加坡数学的文章。令人印象深刻,不是吗?

1. 我们可以做些什么来让学生参与模型绘图?
A. 激励他们关心。
B. 层压模型绘制过程。
C。打印参考表。
D。每天花一个小时绘制模型图。
答案:A

2. 为了激发学生的兴趣,我们首先需要向学生解释什么?
A. 模型绘图的特点。
B. 模型绘制过程。
C. 模型绘图的好处。
D. 解决分数问题的方法。
答案:C

3. 哪些学生喜欢模型画?
A. 那些每天做四个小时的人。
B. 那些不为成绩而做的人。
C. 那些有父母可以在家教的人。
D. 那些老师喜欢模型画的人。
答案:D

4. 如果在教授模型绘图问题时犯了错误该怎么办?
A. 重来。
B. 深表歉意。
C. 把它变成一个教学时刻。
D. 请一位学生让你回到正轨。
答案:A

5. 我们在模型绘图指导方面的首要目标是什么?
A. 教学生新的计算。
B. 从自己建模过渡到让学生独立建模。
C. 教学生分支。
D. 教学生心算。
答案:B
声明:中文译文均为谷歌翻译,外加人工校对。以帮助英文不好的自闭症家长。如有出入,请以原英文出处为准。

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